સંકલન int {frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + sqrt {2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા

Vedclass · Accepted Answer

$-\log \left| {1 + \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા $x dx = -t dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-t dt}{t^2 + t}$સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા:$I = \int \frac{-t dt}{t(t + 1)} = -\int \frac{dt}{t + 1}$$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = -\log |t + 1| + c$$t = \sqrt{2 - x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log |\sqrt{2 - x^2} + 1| + c$.

સંકલન $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{(1 + x)\sqrt{x}} \, dx = f(x) + A$ હોય,જ્યાં $A$ એ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો વિધેય $f(x)$ શું છે?

ધારો કે $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. જો $I(0)=3$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module